2.+Grafuri+euleriene

Problema podurilor din Königsberg i-a fost prezentată renumitului matematician **Leonhard Euler (1707-1783), născut în Elveţia, la Bâle**, care a avut contribuţii hotărâtoare în toate domeniile matematicii cunoscute în epoca sa, precum şi în astronomie.

Euler a cercetat în mod ştiinţific problema şi a făcut o comunicare pe această temă la Academia din St. Petersburg în anul 1736, cu titlul: **“Soluţia unei probleme ce aparţine geometriei de poziţie.”** El a arătat că problema, în forma în care a fost prezentată, **nu are soluţie**. Soluția nu depindea de lungimea, forma sau de distanţa dintre poduri, ci numai de poziţia lor unul faţă de altul. În esenţă problema s-a redus la trasarea unei reţele cu un anumit număr de noduri, printr-un traseu continuu, pornind dintr-un anumit punct, fără a trece de mai multe ori pe acelaşi traseu. A fost definit ordinul ( **//gradul//** ) unui nod, adică numărul de linii care pleacă din acel nod. Astfel, reţeaua inițială avea 4 noduri, din care 3 cu ordin trei şi unul cu ordin cinci.

În urma analizării tuturor situaţiilor posibile, Euler a stabilit următoarele ** teoreme ** : //1. Orice reţea închisă are un număr par de noduri de ordin( grad) impar.// //2. O reţea fără noduri de ordin ( grad ) impar este închisă.// //3. Orice reţea închisă care are mai mult de două noduri de ordin ( grad ) impar nu se poate parcurge complet printr-o trăsătură continuă.//
 * Rețelele închise cu două noduri de ordin ( grad ) impar __se pot trasa printr-un parcurs continuu__ pornind dintr-unul din noduri.**


 * Pentru a putea fi rezolvată problema, Euler a propus să se mai** **construiască un pod,** **lucru care s-a înfăptuit mult mai târziu, în secolul XX.**